Học TậpLớp 8

30 đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2

Với 30 đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 8, có đáp án kèm theo sẽ giúp các em học sinh lớp 8 dễ dàng ôn tập, luyện giải đề, rồi so sánh đáp án thuận tiện hơn. Nhằm chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi học kì 2 sắp tới.

Qua bộ đề Toán này cũng giúp các em học sinh lớp 8 củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải đề tốt hơn. Bên cạnh đó, các em có thể tham khảo thêm bộ đề thi môn Ngữ văn. Vậy mời các em cùng tham khảo nội dung chi tiết trong bài viết dưới đây.

Đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2 – Đề 1

Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán

Bài 1: Cho hai biểu thức:

A = frac{{x + 2}}{{x + 5}} + frac{{ - 5x - 1}}{{{x^2} + 6x + 5}} - frac{1}{{1 + x}}B = frac{{ - 10}}{{x - 4}} với x ne - 5,x ne - 1,x ne 4

a, Tính giá trị của biểu thức B tại x = 2

b, Rút gọn biểu thức A

c, Tìm giá trị nguyên của x để P = A.B đạt giá trị nguyên

Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a, left( {x - 2} right)left( {x + 7} right) = 0 b, frac{{4x + 7}}{{18}} - frac{{5x}}{3} ge frac{1}{2}

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một vòi nước chảy vào bể không có nước. Cùng lúc đó một vòi nước khác chảy từ bể ra. Mỗi giờ lượng nước vòi chảy ra bằng 4/5 lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ thì bên trong bể đạt tới 1/8 dung tích bể. Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào thì sau bao lâu thì đầy bể?

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng:

a, AEHD là hình chữ nhật

b, Delta ABH sim Delta AHD

c, H{E^2} = AE.EC

d, Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng Delta DBMsimDelta ECM

Bài 5: Giải phương trình: left| {x - 2017} right| + left| {2x - 2018} right| + left| {3x - 2019} right| = x - 2020

Đáp án đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8

Bài 1:

a, Thay x = 2 (thỏa mãn điều kiện) vào B ta có: B = frac{{ - 10}}{{2 - 4}} = frac{{ - 10}}{{ - 2}} = 5

b, A = frac{{x + 2}}{{x + 5}} + frac{{ - 5x - 1}}{{{x^2} + 6x + 5}} - frac{1}{{1 + x}}(điều kiện: x ne - 5,x ne - 1)

= frac{{x + 2}}{{x + 5}} + frac{{ - 5x - 1}}{{left( {x + 1} right)left( {x + 5} right)}} - frac{1}{{1 + x}}

= frac{{left( {x + 2} right)left( {x + 1} right)}}{{x + 5}} + frac{{ - 5x - 1}}{{left( {x + 1} right)left( {x + 5} right)}} - frac{{x + 5}}{{1 + x}}

= frac{{{x^2} + 3x + 2 - 5x - 1 - x - 5}}{{left( {x + 1} right)left( {x + 5} right)}}

= frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{left( {x + 1} right)left( {x + 5} right)}} = frac{{left( {x + 1} right)left( {x - 4} right)}}{{left( {x + 1} right)left( {x + 5} right)}} = frac{{x - 4}}{{x + 5}}

c,

P = A:B = frac{{x - 4}}{{x + 5}}.frac{{ - 10}}{{x - 4}} = frac{{ - 10}}{{x + 5}}

Để P nhận giá trị nguyên thì frac{{ - 10}}{{x + 5}} nhận giá trị nguyên hay

x + 5 in Uleft( {10} right) = left{ { pm 1; pm 2; pm 5; pm 10} right}

Ta có bảng:

x + 5 -10 -5 -2 -1 1 2 5 10
x -15 ™ -10 ™ -7 ™ -6 ™ -4 ™ -3 ™ 0 ™ 5 ™

Vậy với x in left{ { - 15; - 10; - 7; - 6; - 4; - 3;0;5} right} thì P = A.B nhận giá trị nguyên

Bài 2:

a,x in left{ { - 7;2} right} b, x le frac{{ - 1}}{{13}}

Bài 3:

Gọi thời gian vòi chảy vào đầy bể là x (giờ, x > 0)

Trong 1 giờ, vòi đó chảy được số phần bể là: frac{1}{x}bể

Trong 1 giờ, vòi chảy ra chiếm số phần bể là: frac{1}{x}.frac{4}{5} = frac{4}{{5x}} bể

Sau 6 giờ thì bên trong bể đạt tới 1/8 dung tích bể. Ta có phương trình:

5.left( {frac{1}{x} - frac{4}{{5x}}} right) = frac{1}{8}

Giải phương trình tính ra được x = 8

Vậy thời gian vòi chảy đầy bể là 8 giờ

Bài 4:

a, Có HD vuông góc với AB Rightarrow widehat {ADH} = {90^0}, HE vuông góc AC Rightarrow widehat {AEH} = {90^0}

Tứ giác ADHE có 3 góc vuông nên tứ giác ADHE là hình chữ nhật

b, Hai tam giác vuông ADH và AHB có góc widehat {BAH} chung nên hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp góc góc

c, Chứng minh widehat {ACH} = widehat {AHE} (cùng phụ với góc widehat {EAH}) để suy ra hai tam giác AEH và HEC đồng dạng rồi suy ra tỉ số frac{{AE}}{{HE}} = frac{{EH}}{{EC}}

d, Delta ABHsimDelta AHD Rightarrow frac{{AB}}{{AH}} = frac{{AH}}{{AD}} Rightarrow A{H^2} = AB.AD

Delta ACHsimDelta AHE Rightarrow frac{{AC}}{{AH}} = frac{{AH}}{{AE}} Rightarrow A{H^2} = AC.AE

Do đó AB.AD = AC. AE

Suy ra hai tam giác ABE và tam giác ACD đồng dạng

Rightarrow widehat {ABE} = widehat {ACD} Rightarrow Delta DBMsimDelta ECM

Bài 5:

Nhận thấy vế bên trái luôn dương nên x - 2020 ge 0 Leftrightarrow x ge 2020

Với x ge 2020 Rightarrow left{ begin{array}{l} x - 2017 ge 0\ 2x - 2018 ge 0\ 3x - 2019 ge 0 end{array} right.

Phương trình trở thành: x – 2017 + 2x – 2018 + 3x – 2019 = x – 2020

Hay kết hợp với điều kiện x = frac{{4034}}{5} suy ra phương trình đã cho vô nghiệm

Đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2 – Đề 2

Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán

Câu 1 ( 2đ) : .Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài toán ( tính theo phút) của 30 học sinh lớp 7 (ai cũng làm được) và ghi lại bảng sau:

9          7       9      10        9         8     10            5         14   8     10        8         8     8     9    9     10     7       5        14       5       5      8          8      9    7          8          9       14     8

a/ Dấu hiệu ở đây là gì?

b/ Lập bảng “ tần số”

c/ Tính số trung bình cộng .

d/ Tìm mốt của dấu hiệu.

Câu 2 ( 1 điểm) :

a/ Tìm bậc của đơn thức -2x2y3

b/ Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:

5xy3 ; 5x2y3 ; -4x3y2 ; 11 x2y3

Câu 3 (1,5điểm): Cho hai đa thức

P(x) = 4x3 + x2 – x + 5.

Q(x) = 2 x2 + 4x – 1.

a/ Tính :P(x) + Q(x)

b/ Tính: P(x) – Q(x)

Câu 4 ( 1,5 điểm) : Cho đa thức A(x) = x2 – 2x .

a/ Tính giá trị của A(x) tại x = 2.

b/ Tìm các nghiệm của đa thức A(x).

Câu 5 ( 2 điểm)

a/Trong các tam giác sau ,tam giác nào là tam giác vuông cân,tam giác đều .

30 đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2

30 đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2

b/ Cho tam giác ABC có AB = 1 cm, AC = 6cm, . Tìm độ dài cạnh BC ,biết độ dài này là một số nguyên.

Câu 6 (2 đ) : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm; AC = 4cm.

a/ Tính độ dài BC.

b/ Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Tính độ dài AG.

Đáp án đề kiểm tra học kì 2 môn Toán

Câu

Nội Dung

Thang điểm

Câu1

( 2đ)

a) Dấu hiệu: thời gian giải một bài toán.

0,5

b) Bảng “ tần số”

Thời gian(x)

7

8

9

10

14

Tần số(n)

4

3

9

7

4

3

N=30

0,5

c) Số trung bình cộng

X = ( 5.4+7.3+8.9+9.7+10.4+14.3) : 30 = 8,6

0.5

d) Mốt = 8

0,5

Câu 2

(1đ)

a) Bậc của đơn thức -2x2y3 là 5.

b) Các đơn thức đồng dạng là 5x2y3 và 11x2y3.

0,5

Câu 3

(1,5đ)

a) P(x) + Q(x) = 4x3 +3x2 + 3x + 4

0,75

b) P(x) – Q(x) = 4x3 – x2 -5x + 6

0,75

Câu 4 1,5đ)

a) A(2) = 22 – 2.2 = 0

0,5

…………….

Đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2 – Đề 3

Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán

Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau :

a) 2x – 3 = 5

b) (x + 2)(3x – 15) = 0

c) frac{3}{x+1}-frac{2}{x-2}=frac{4 x-2}{(x+1) cdot(x-2)}

Câu 2: (2 điểm)

a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

frac{2 x+2}{3}<2+frac{x-2}{2}

b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6

Câu 3: (1,5 điểm) Một người đi xe máy từ Viên Thành đến Vinh với vận tốc 40 km/h. Lúc về người đó uống rượu nên đi nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về cũng ít hơn thời gian đi 45 phút. Tính quãng đường Viên Thành tới Vinh.

Câu 4:(3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH, H∈BC).

a) Chứng minh: HBA ഗABC

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.

c) Trong ABC kẻ phân giác AD (D∈ BC). Trong ADB kẻ phân giác DE (E∈ AB); trong ADC kẻ phân giác DF (F∈ AC).

Chứng minh rằng: frac{E A}{E B} cdot frac{D B}{D C} cdot frac{F C}{F A}=1

Đáp án đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán

Câu

Đáp án

Điểm

1

(3 đ)

a) 2x – 3 = 5

2x = 5 + 3

2x = 8

x = 4

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 4}

b)begin{array}{l} text { b) }(x+2)(3 x-15)=0 \ Leftrightarrowleft[begin{array} { l } { x + 2 = 0 } \ { 3 x - 1 5 = 0 } end{array} Leftrightarrow left[begin{array}{l} x=-2 \ x=5 end{array}right.right. end{array}

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 5}

c) ĐKXĐ: x – 1; x 2

3(x – 2) – 2(x + 1) = 4x – 2

3x – 6 – 2x – 2 = 4x -2

– 3x = 6

x = -2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2}

0,25

0,25

0,25

0.25

0,25

0,5

0,25

0,25

0,5

0,25

2

(2 đ)

a)frac{2 x+2}{3}<2+frac{x-2}{2}

2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)

4x + 4 < 12 + 3x – 6

4x – 3x < 12 – 6 – 4

x < 2

Biểu diễn tập nghiệm 30 đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2

b) 3x – 4 < 5x – 6

3x – 5x < – 6 +4

-2x < -2

x > -1

Vậy tập nghiệm của BPT là {x | x > -1}

0,25

0,5

0,25

0,25

0,5

0,25

3

(1,5 đ)

– Gọi độ dài quãng đường Viên Thành-Vinh là x (km), x > 0

– Thời gian lúc đi là: frac{x}{40}(h)

– Thời gian lúc về là: frac{x}{70}(h)

– Lập luận để có phương trình: frac{x}{40} = frac{x}{70} +frac{3}{4}

– Giải phương trình được x = 70

0,25

0,25

0,25

0,5

0,25

4

(3,5 đ)

Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng

30 đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2

a) Xét Delta mathrm{HBA}Delta mathrm{ABC} có:

widehat{mathrm{AHB}}=widehat{mathrm{BAC}}=90^{circ} ; widehat{mathrm{ABC}} chung

Delta mathrm{HBA} cup triangle mathrm{ABC}(mathrm{g} cdot mathrm{g})

b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác mathrm{ABC} ta có:

begin{aligned} B C^{2} &=A B^{2}+A C^{2} \ &=12^{2}+16^{2}=20^{2} end{aligned}

Rightarrow mathrm{BC}=20 mathrm{~cm}

mathrm{Ta} có Delta mathrm{HBA} cup triangle mathrm{ABC} begin{array}{l} Rightarrow frac{A B}{B C}=frac{A H}{A C} Rightarrow frac{12}{20}=frac{A H}{16} \ Rightarrow mathrm{AH}=frac{12.16}{20}=9,6 mathrm{~cm} end{array}

c) frac{mathrm{EA}}{mathrm{EB}}=frac{mathrm{DA}}{mathrm{DB}} (vì DE là tia phân giác của widehat{mathrm{ADB}})

frac{mathrm{FC}}{mathrm{FA}}=frac{mathrm{DC}}{mathrm{DA}}

(vì DF là tia phân giác của widehat{mathrm{ADC}} )

Rightarrow frac{E A}{E B} cdot frac{F C}{F A}=frac{D A}{D B} cdot frac{D C}{D A}=frac{D C}{D B}(1)

Rightarrow frac{E A}{E B} cdot frac{F C}{F A} cdot frac{D B}{D C}=frac{D C}{D B} cdot frac{D B}{D C}

frac{E A}{E B} cdot frac{D B}{D C} cdot frac{F C}{F A}=1left(text { nhân } 2 text { vế } v^{prime} dot{O} i frac{D B}{D C}right).

0,5

0.5

0.5

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

Đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2 – Đề 4

Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán

Bài 1: Giải các phương trình sau:

1. frac{x+2}{x-2}-frac{1}{x}=frac{2}{x(x-2)}

2. |3 x|=x+6

Bài 2 :(2,5 điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm.Khi thực hiện , mỗi ngày tổ sản xuất được 57 sản phẩm.Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm .

Hỏi theo kế hoạch ,tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ?

Bài 3:(3 điểm) Cho hình thang cân ABCD có AB // DC và AB< DC , đường chéo BD vuông góc với cạnh bênBC.Vẽ đường cao BH.

a/Chứnh minh BDC đồng dạng HBC

b/Cho BC=15cm ;DC= 25cm. Tính HC và HD

c/ Tính diện tích hình thang ABCD.

Bài 4 (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy AB=10cm , cạnh bên SA=12cm.

a/Tính đường chéo AC.

b/Tính đường cao SO, rồi tính thể tích của hình chóp.

Đáp án đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán

Bài 1: Giải các phương trình sau: 2,5 điểm

1/ĐK :x , x 2 ( 0,25 điểm)

MTC:x(x-2) ( 0,25 điểm)

Tìm được x(x+1) = 0 ( 0,25 điểm)

X=0 hoặc x= -1 ( 0,25 điểm)

X=0 ( loại ) ( 0,25 điểm)

Vậy S= ( 0,25 điểm)

2/Nghiệm của phương trình

X=3 ( 0,5 điểm)

X= ( 0,5 điểm)

Bài 2 :( 2,5 điểm)

Gọi số ngày tổ dự định sản xuất là x ngày ,ĐK:x nguyên dương( 0,5 điểm)

Số ngày tổ thực hiện là x-1 ngày ( 0,25 điểm)

Số SP làm theo kế hoạch là 50x SP ( 0,25 điểm)

Số sản phẩmthực hiện được 57(x-1) SP ( 0,25 điểm)

Theo đầu bài ta có phương trình :

57(x-1) – 50x = 13 ( 0,5 điểm)

x= 10 ( 0,25 điểm)

Trả lời :Số ngày tổ dự định sản xuất là 10 ngày ( 0,25 điểm)

Số sản phẩm tổ sản xuất theo kế hoạch là: 50 . 10 =500 SP ( 0,25 điểm)

Bài 3: (3 điểm) Hình vẽ ( 0,25 điểm)

a/ đồng dạng (g – g) ( 0,75 điểm)

b/ HC = 9 cm ( 0,5 điểm)

HD = 16 cm ( 0,5 điểm)

c/. BH = 12 cm ( 0,25 điểm)

AB = KH = 7 cm ( 0,25 điểm)

Diện tích ABCD =192 cm2 ( 0,5 điểm)

Bài 4 :(2 điểm) Hình vẽ ( 0,25 điểm)

a/Trong tam giác vuông ABC tính mathrm{AC}=10 sqrt{2} cm ( 0,5 điểm)

mathrm{SO}=sqrt{S A^{2}-O A^{2}}=sqrt{94} approx 9,7 mathrm{~cm} quad(0,5 điểm )

Thể tích hình chóp : mathrm{V} approx 323,33 mathrm{~cm}^{3} 5 điểm)

……………..

Mời các bạn tải file tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết

Với 30 đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 8, có đáp án kèm theo sẽ giúp các em học sinh lớp 8 dễ dàng ôn tập, luyện giải đề, rồi so sánh đáp án thuận tiện hơn. Nhằm chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi học kì 2 sắp tới.

Qua bộ đề Toán này cũng giúp các em học sinh lớp 8 củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải đề tốt hơn. Bên cạnh đó, các em có thể tham khảo thêm bộ đề thi môn Ngữ văn. Vậy mời các em cùng tham khảo nội dung chi tiết trong bài viết dưới đây.

Đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2 – Đề 1

Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán

Bài 1: Cho hai biểu thức:

A = frac{{x + 2}}{{x + 5}} + frac{{ - 5x - 1}}{{{x^2} + 6x + 5}} - frac{1}{{1 + x}}B = frac{{ - 10}}{{x - 4}} với x ne - 5,x ne - 1,x ne 4

a, Tính giá trị của biểu thức B tại x = 2

b, Rút gọn biểu thức A

c, Tìm giá trị nguyên của x để P = A.B đạt giá trị nguyên

Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a, left( {x - 2} right)left( {x + 7} right) = 0 b, frac{{4x + 7}}{{18}} - frac{{5x}}{3} ge frac{1}{2}

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một vòi nước chảy vào bể không có nước. Cùng lúc đó một vòi nước khác chảy từ bể ra. Mỗi giờ lượng nước vòi chảy ra bằng 4/5 lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ thì bên trong bể đạt tới 1/8 dung tích bể. Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào thì sau bao lâu thì đầy bể?

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng:

a, AEHD là hình chữ nhật

b, Delta ABH sim Delta AHD

c, H{E^2} = AE.EC

d, Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng Delta DBMsimDelta ECM

Bài 5: Giải phương trình: left| {x - 2017} right| + left| {2x - 2018} right| + left| {3x - 2019} right| = x - 2020

Đáp án đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8

Bài 1:

a, Thay x = 2 (thỏa mãn điều kiện) vào B ta có: B = frac{{ - 10}}{{2 - 4}} = frac{{ - 10}}{{ - 2}} = 5

b, A = frac{{x + 2}}{{x + 5}} + frac{{ - 5x - 1}}{{{x^2} + 6x + 5}} - frac{1}{{1 + x}}(điều kiện: x ne - 5,x ne - 1)

= frac{{x + 2}}{{x + 5}} + frac{{ - 5x - 1}}{{left( {x + 1} right)left( {x + 5} right)}} - frac{1}{{1 + x}}

= frac{{left( {x + 2} right)left( {x + 1} right)}}{{x + 5}} + frac{{ - 5x - 1}}{{left( {x + 1} right)left( {x + 5} right)}} - frac{{x + 5}}{{1 + x}}

= frac{{{x^2} + 3x + 2 - 5x - 1 - x - 5}}{{left( {x + 1} right)left( {x + 5} right)}}

= frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{left( {x + 1} right)left( {x + 5} right)}} = frac{{left( {x + 1} right)left( {x - 4} right)}}{{left( {x + 1} right)left( {x + 5} right)}} = frac{{x - 4}}{{x + 5}}

c,

P = A:B = frac{{x - 4}}{{x + 5}}.frac{{ - 10}}{{x - 4}} = frac{{ - 10}}{{x + 5}}

Để P nhận giá trị nguyên thì frac{{ - 10}}{{x + 5}} nhận giá trị nguyên hay

x + 5 in Uleft( {10} right) = left{ { pm 1; pm 2; pm 5; pm 10} right}

Ta có bảng:

x + 5 -10 -5 -2 -1 1 2 5 10
x -15 ™ -10 ™ -7 ™ -6 ™ -4 ™ -3 ™ 0 ™ 5 ™

Vậy với x in left{ { - 15; - 10; - 7; - 6; - 4; - 3;0;5} right} thì P = A.B nhận giá trị nguyên

Bài 2:

a,x in left{ { - 7;2} right} b, x le frac{{ - 1}}{{13}}

Bài 3:

Gọi thời gian vòi chảy vào đầy bể là x (giờ, x > 0)

Trong 1 giờ, vòi đó chảy được số phần bể là: frac{1}{x}bể

Trong 1 giờ, vòi chảy ra chiếm số phần bể là: frac{1}{x}.frac{4}{5} = frac{4}{{5x}} bể

Sau 6 giờ thì bên trong bể đạt tới 1/8 dung tích bể. Ta có phương trình:

5.left( {frac{1}{x} - frac{4}{{5x}}} right) = frac{1}{8}

Giải phương trình tính ra được x = 8

Vậy thời gian vòi chảy đầy bể là 8 giờ

Bài 4:

a, Có HD vuông góc với AB Rightarrow widehat {ADH} = {90^0}, HE vuông góc AC Rightarrow widehat {AEH} = {90^0}

Tứ giác ADHE có 3 góc vuông nên tứ giác ADHE là hình chữ nhật

b, Hai tam giác vuông ADH và AHB có góc widehat {BAH} chung nên hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp góc góc

c, Chứng minh widehat {ACH} = widehat {AHE} (cùng phụ với góc widehat {EAH}) để suy ra hai tam giác AEH và HEC đồng dạng rồi suy ra tỉ số frac{{AE}}{{HE}} = frac{{EH}}{{EC}}

d, Delta ABHsimDelta AHD Rightarrow frac{{AB}}{{AH}} = frac{{AH}}{{AD}} Rightarrow A{H^2} = AB.AD

Delta ACHsimDelta AHE Rightarrow frac{{AC}}{{AH}} = frac{{AH}}{{AE}} Rightarrow A{H^2} = AC.AE

Do đó AB.AD = AC. AE

Suy ra hai tam giác ABE và tam giác ACD đồng dạng

Rightarrow widehat {ABE} = widehat {ACD} Rightarrow Delta DBMsimDelta ECM

Bài 5:

Nhận thấy vế bên trái luôn dương nên x - 2020 ge 0 Leftrightarrow x ge 2020

Với x ge 2020 Rightarrow left{ begin{array}{l} x - 2017 ge 0\ 2x - 2018 ge 0\ 3x - 2019 ge 0 end{array} right.

Phương trình trở thành: x – 2017 + 2x – 2018 + 3x – 2019 = x – 2020

Hay kết hợp với điều kiện x = frac{{4034}}{5} suy ra phương trình đã cho vô nghiệm

Đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2 – Đề 2

Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán

Câu 1 ( 2đ) : .Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài toán ( tính theo phút) của 30 học sinh lớp 7 (ai cũng làm được) và ghi lại bảng sau:

9          7       9      10        9         8     10            5         14   8     10        8         8     8     9    9     10     7       5        14       5       5      8          8      9    7          8          9       14     8

a/ Dấu hiệu ở đây là gì?

b/ Lập bảng “ tần số”

c/ Tính số trung bình cộng .

d/ Tìm mốt của dấu hiệu.

Câu 2 ( 1 điểm) :

a/ Tìm bậc của đơn thức -2x2y3

b/ Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:

5xy3 ; 5x2y3 ; -4x3y2 ; 11 x2y3

Câu 3 (1,5điểm): Cho hai đa thức

P(x) = 4x3 + x2 – x + 5.

Q(x) = 2 x2 + 4x – 1.

a/ Tính :P(x) + Q(x)

b/ Tính: P(x) – Q(x)

Câu 4 ( 1,5 điểm) : Cho đa thức A(x) = x2 – 2x .

a/ Tính giá trị của A(x) tại x = 2.

b/ Tìm các nghiệm của đa thức A(x).

Câu 5 ( 2 điểm)

a/Trong các tam giác sau ,tam giác nào là tam giác vuông cân,tam giác đều .

30 đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2

30 đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2

b/ Cho tam giác ABC có AB = 1 cm, AC = 6cm, . Tìm độ dài cạnh BC ,biết độ dài này là một số nguyên.

Câu 6 (2 đ) : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm; AC = 4cm.

a/ Tính độ dài BC.

b/ Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Tính độ dài AG.

Đáp án đề kiểm tra học kì 2 môn Toán

Câu

Nội Dung

Thang điểm

Câu1

( 2đ)

a) Dấu hiệu: thời gian giải một bài toán.

0,5

b) Bảng “ tần số”

Thời gian(x)

7

8

9

10

14

Tần số(n)

4

3

9

7

4

3

N=30

0,5

c) Số trung bình cộng

X = ( 5.4+7.3+8.9+9.7+10.4+14.3) : 30 = 8,6

0.5

d) Mốt = 8

0,5

Câu 2

(1đ)

a) Bậc của đơn thức -2x2y3 là 5.

b) Các đơn thức đồng dạng là 5x2y3 và 11x2y3.

0,5

Câu 3

(1,5đ)

a) P(x) + Q(x) = 4x3 +3x2 + 3x + 4

0,75

b) P(x) – Q(x) = 4x3 – x2 -5x + 6

0,75

Câu 4 1,5đ)

a) A(2) = 22 – 2.2 = 0

0,5

…………….

Đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2 – Đề 3

Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán

Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau :

a) 2x – 3 = 5

b) (x + 2)(3x – 15) = 0

c) frac{3}{x+1}-frac{2}{x-2}=frac{4 x-2}{(x+1) cdot(x-2)}

Câu 2: (2 điểm)

a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

frac{2 x+2}{3}<2+frac{x-2}{2}

b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6

Câu 3: (1,5 điểm) Một người đi xe máy từ Viên Thành đến Vinh với vận tốc 40 km/h. Lúc về người đó uống rượu nên đi nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về cũng ít hơn thời gian đi 45 phút. Tính quãng đường Viên Thành tới Vinh.

Câu 4:(3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH, H∈BC).

a) Chứng minh: HBA ഗABC

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.

c) Trong ABC kẻ phân giác AD (D∈ BC). Trong ADB kẻ phân giác DE (E∈ AB); trong ADC kẻ phân giác DF (F∈ AC).

Chứng minh rằng: frac{E A}{E B} cdot frac{D B}{D C} cdot frac{F C}{F A}=1

Đáp án đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán

Câu

Đáp án

Điểm

1

(3 đ)

a) 2x – 3 = 5

2x = 5 + 3

2x = 8

x = 4

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 4}

b)begin{array}{l} text { b) }(x+2)(3 x-15)=0 \ Leftrightarrowleft[begin{array} { l } { x + 2 = 0 } \ { 3 x - 1 5 = 0 } end{array} Leftrightarrow left[begin{array}{l} x=-2 \ x=5 end{array}right.right. end{array}

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 5}

c) ĐKXĐ: x – 1; x 2

3(x – 2) – 2(x + 1) = 4x – 2

3x – 6 – 2x – 2 = 4x -2

– 3x = 6

x = -2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2}

0,25

0,25

0,25

0.25

0,25

0,5

0,25

0,25

0,5

0,25

2

(2 đ)

a)frac{2 x+2}{3}<2+frac{x-2}{2}

2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)

4x + 4 < 12 + 3x – 6

4x – 3x < 12 – 6 – 4

x < 2

Biểu diễn tập nghiệm 30 đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2

b) 3x – 4 < 5x – 6

3x – 5x < – 6 +4

-2x < -2

x > -1

Vậy tập nghiệm của BPT là {x | x > -1}

0,25

0,5

0,25

0,25

0,5

0,25

3

(1,5 đ)

– Gọi độ dài quãng đường Viên Thành-Vinh là x (km), x > 0

– Thời gian lúc đi là: frac{x}{40}(h)

– Thời gian lúc về là: frac{x}{70}(h)

– Lập luận để có phương trình: frac{x}{40} = frac{x}{70} +frac{3}{4}

– Giải phương trình được x = 70

0,25

0,25

0,25

0,5

0,25

4

(3,5 đ)

Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng

30 đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2

a) Xét Delta mathrm{HBA}Delta mathrm{ABC} có:

widehat{mathrm{AHB}}=widehat{mathrm{BAC}}=90^{circ} ; widehat{mathrm{ABC}} chung

Delta mathrm{HBA} cup triangle mathrm{ABC}(mathrm{g} cdot mathrm{g})

b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác mathrm{ABC} ta có:

begin{aligned} B C^{2} &=A B^{2}+A C^{2} \ &=12^{2}+16^{2}=20^{2} end{aligned}

Rightarrow mathrm{BC}=20 mathrm{~cm}

mathrm{Ta} có Delta mathrm{HBA} cup triangle mathrm{ABC} begin{array}{l} Rightarrow frac{A B}{B C}=frac{A H}{A C} Rightarrow frac{12}{20}=frac{A H}{16} \ Rightarrow mathrm{AH}=frac{12.16}{20}=9,6 mathrm{~cm} end{array}

c) frac{mathrm{EA}}{mathrm{EB}}=frac{mathrm{DA}}{mathrm{DB}} (vì DE là tia phân giác của widehat{mathrm{ADB}})

frac{mathrm{FC}}{mathrm{FA}}=frac{mathrm{DC}}{mathrm{DA}}

(vì DF là tia phân giác của widehat{mathrm{ADC}} )

Rightarrow frac{E A}{E B} cdot frac{F C}{F A}=frac{D A}{D B} cdot frac{D C}{D A}=frac{D C}{D B}(1)

Rightarrow frac{E A}{E B} cdot frac{F C}{F A} cdot frac{D B}{D C}=frac{D C}{D B} cdot frac{D B}{D C}

frac{E A}{E B} cdot frac{D B}{D C} cdot frac{F C}{F A}=1left(text { nhân } 2 text { vế } v^{prime} dot{O} i frac{D B}{D C}right).

0,5

0.5

0.5

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

Đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2 – Đề 4

Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán

Bài 1: Giải các phương trình sau:

1. frac{x+2}{x-2}-frac{1}{x}=frac{2}{x(x-2)}

2. |3 x|=x+6

Bài 2 :(2,5 điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm.Khi thực hiện , mỗi ngày tổ sản xuất được 57 sản phẩm.Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm .

Hỏi theo kế hoạch ,tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ?

Bài 3:(3 điểm) Cho hình thang cân ABCD có AB // DC và AB< DC , đường chéo BD vuông góc với cạnh bênBC.Vẽ đường cao BH.

a/Chứnh minh BDC đồng dạng HBC

b/Cho BC=15cm ;DC= 25cm. Tính HC và HD

c/ Tính diện tích hình thang ABCD.

Bài 4 (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy AB=10cm , cạnh bên SA=12cm.

a/Tính đường chéo AC.

b/Tính đường cao SO, rồi tính thể tích của hình chóp.

Đáp án đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán

Bài 1: Giải các phương trình sau: 2,5 điểm

1/ĐK :x , x 2 ( 0,25 điểm)

MTC:x(x-2) ( 0,25 điểm)

Tìm được x(x+1) = 0 ( 0,25 điểm)

X=0 hoặc x= -1 ( 0,25 điểm)

X=0 ( loại ) ( 0,25 điểm)

Vậy S= ( 0,25 điểm)

2/Nghiệm của phương trình

X=3 ( 0,5 điểm)

X= ( 0,5 điểm)

Bài 2 :( 2,5 điểm)

Gọi số ngày tổ dự định sản xuất là x ngày ,ĐK:x nguyên dương( 0,5 điểm)

Số ngày tổ thực hiện là x-1 ngày ( 0,25 điểm)

Số SP làm theo kế hoạch là 50x SP ( 0,25 điểm)

Số sản phẩmthực hiện được 57(x-1) SP ( 0,25 điểm)

Theo đầu bài ta có phương trình :

57(x-1) – 50x = 13 ( 0,5 điểm)

x= 10 ( 0,25 điểm)

Trả lời :Số ngày tổ dự định sản xuất là 10 ngày ( 0,25 điểm)

Số sản phẩm tổ sản xuất theo kế hoạch là: 50 . 10 =500 SP ( 0,25 điểm)

Bài 3: (3 điểm) Hình vẽ ( 0,25 điểm)

a/ đồng dạng (g – g) ( 0,75 điểm)

b/ HC = 9 cm ( 0,5 điểm)

HD = 16 cm ( 0,5 điểm)

c/. BH = 12 cm ( 0,25 điểm)

AB = KH = 7 cm ( 0,25 điểm)

Diện tích ABCD =192 cm2 ( 0,5 điểm)

Bài 4 :(2 điểm) Hình vẽ ( 0,25 điểm)

a/Trong tam giác vuông ABC tính mathrm{AC}=10 sqrt{2} cm ( 0,5 điểm)

mathrm{SO}=sqrt{S A^{2}-O A^{2}}=sqrt{94} approx 9,7 mathrm{~cm} quad(0,5 điểm )

Thể tích hình chóp : mathrm{V} approx 323,33 mathrm{~cm}^{3} 5 điểm)

……………..

Mời các bạn tải file tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button